مقدمة في الإحصاء والاحتمالات (الجزء الأول)
ما هو علم الإحصاء؟
الإحصاء هو العلم الذي يهتم بجمع البيانات وتحليلها وتفسيرها وعرضها. يُستخدم الإحصاء في جميع المجالات تقريبًا من الاقتصاد إلى الطب، ومن العلوم الاجتماعية إلى الهندسة. الهدف الرئيسي للإحصاء هو استخلاص استنتاجات دقيقة من البيانات المتاحة.مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأول
أنواع البيانات الإحصائية
تنقسم البيانات الإحصائية إلى نوعين رئيسيين:
- البيانات الكمية: وهي البيانات التي يمكن قياسها بالأرقام مثل الطول، الوزن، العمر، الدخل.
- البيانات النوعية: وهي البيانات التي تصف الصفات مثل الجنس، اللون، الحالة الاجتماعية.
المفاهيم الأساسية في الاحتمالات
الاحتمال هو مقياس لإمكانية وقوع حدث ما. تتراوح قيم الاحتمالات بين 0 (استحالة الحدث) و1 (تأكد الحدث).
بعض المفاهيم الأساسية:- التجربة العشوائية: عملية يمكن تكرارها بنفس الظروف مع عدم القدرة على توقع النتيجة مسبقًا.- فضاء العينة: مجموعة جميع النتائج الممكنة للتجربة.- الحدث: مجموعة جزئية من فضاء العينة.
قوانين الاحتمالات الأساسية
- قانون الاحتمال الكلي: P(A) = Σ P(A|Bᵢ)P(Bᵢ)
- قانون بايز: P(B|A) = [P(A|B)P(B)] / P(A)
- احتمال الحدث المكمل: P(A') = 1 - P(A)
التوزيعات الاحتمالية
من أهم التوزيعات الاحتمالية:- التوزيع الطبيعي: أهم توزيع في الإحصاء، له شكل الجرس المتماثل.- توزيع بواسون: يستخدم لنمذجة الأحداث النادرة.- التوزيع الثنائي: لنمذجة التجارب ذات نتيجتين فقط (نجاح/فشل).
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأولتطبيقات عملية
للإحصاء والاحتمالات تطبيقات لا حصر لها في حياتنا اليومية:- التنبؤ بحالة الطقس- تقييم فعالية الأدوية- تحليل مخاطر الاستثمارات- ضبط الجودة في المصانع- تحليل بيانات وسائل التواصل الاجتماعي
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأولالخاتمة
يُعد فهم أساسيات الإحصاء والاحتمالات ضروريًا في عصر البيانات الكبيرة الذي نعيش فيه. في الأجزاء القادمة، سنتعمق أكثر في مفاهيم متقدمة مثل اختبارات الفرضيات والانحدار الخطي وتحليل السلاسل الزمنية.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأولتذكر أن الإحصاء ليس مجرد أرقام، بل هو أداة قوية لاتخاذ قرارات أفضل في ظل عدم اليقين.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأول